- PROBABILITA’ E LEGGE DEL "TERZO" - 6^ parte

bassa probabilità = non impossibilità

Il recentissimo caso del ritardo nella riproduzione dell’ambo a Tutte nella terzina 26-41-88 ha suscitato non poca meraviglia presso gli addetti ai lavori, oltre che presso alcuni giocatori. Questa terna di numeri infatti ha tardato per ben 288 estrazioni consecutive, prima di tornare a fornire la coincidenza binaria su una qualsiasi delle dieci ruote. Questo ritardo, a priori, sarebbe stato certamente giudicato quasi impossibile da riscontrare, e ciò per diversi motivi.

Primo perché, obiettivamente, si è trattato di un livello di assenza che si può definire realmente eccezionale, molto fuori dalla norma e al di là di ogni ragionevole e prudente previsione. Il secondo motivo è quello che si veniva già da un record stabilito con la terzina che cronologicamente precedeva quella super ritardata che abbiamo detto. La terzina 48-53-72 stabilì infatti il record uscendo il 10.10.2001 dopo un’assenza durata 232 estrazioni (incrementando di 9 lunghezze quello che era il massimo fino ad allora conosciuto). Il suo posto in testa alla graduatoria di riferimento fu preso dalla 26-41-88, testa della graduatoria che questa terzina non avrebbe più mollato fino al 14.12.2002, stabilendo tra l’altro (se le nostre analisi non ci ingannano) anche il massimo ritardo relativo per formazioni del genere: 125 estrazioni al primo posto della graduatoria. Inoltre anche il rapporto fra il ritardo cronologico e quello relativo ha rappresentato, se non erriamo, un record assoluto, con un indice pari a 125/288 = 0,434.

Con una similitudine che forse rende meglio l’idea, è come se dopo il famoso 8 di Roma, che nel 1941 terminò la sua corsa al contrario dopo un’assenza di ben 202 estrazioni, il numero che ne prese il posto in prima posizione della graduatoria dei ritardi di ruota avesse stabilito anch’egli il record, andando ben oltre quanto stabilito dal suo predecessore.

Chi scommetterebbe un centesimo che si possano verificare cose del genere? Nessuno o quasi.

C’è peraltro da notare che il "caso" è passato quasi "inosservato" presso la maggior parte dei giocatori, nonché dei presunti studiosi. Come mai? Si fosse trattato di un numero che avesse raggiunto le 200 estrazioni di ritardo, mettiamo la mano sul fuoco (anzi, tutt’e due!), si sarebbe gridato allo scandalo, ad una manovra per spillare soldi ai giocatori, si sarebbe certamente ipotizzato di una truffa da parte del Banco o di chissà cos’altro. E non parliamo delle sciocchezze che saremmo stati costretti a leggere, ad opera di una moltitudine di sedicenti studiosi. Eppure le 200 estrazioni di ritardo eventualmente raggiunte da un estratto sarebbero solo parzialmente paragonabili alle 288 raggiunte da questa terzina. Pensate un po’!

Effettivamente la probabilità che si verifichino casi del genere è molto bassa, ma il fatto stesso che queste probabilità così basse abbiano poi trovato riscontro nella realtà oggettiva delle estrazioni dovrebbe far riflettere il giocatore che fonda le proprie fortune sui ritardi:

non deve significare si tratti di impossibilità!

Troppo spesso invece si preferisce pensare che certe cose siano impossibili da riscontrare (ricordate che anche l’acqua calda può ghiacciare…), forse per una sorta di autoconvincimento indotto dalla paura di trovarsi impelagati proprio in quel caso fuori dalla norma e che magari si sta seguendo. E’ un comportamento rischioso, che può portare alla rovina, perché prima o poi un caso del genere lo si potrà trovare sulla propria strada.

Ma vediamo perché il ritardo di 288 estrazioni di una terzina per ambo a Tutte è un caso fuori dalla norma (e ciò non vuol dire che a priori sarebbe stato giudicato impossibile a verificarsi).

La probabilità dell’ambo in terzina a Tutte è di:

è è

Se ne deduce che il Ritardo Medio di Attesa è pari a:

1/0,07084 = 14,12 estrazioni

E’ quello che comunemente viene definito come "ciclo teorico". Da notare che da altre parti questo tempo viene quantificato in 13,66 estrazioni. E’ evidente che la differenza è data dal fatto che si segue un altro procedimento per il calcolo della probabilità dell’ambo in terzina a Tutte. I valori della "nostra" probabilità e del "nostro" ciclo teorico sono comunque quelli suesposti, e quindi su questi ci basiamo.

Il solo dato relativo alla probabilità oggettiva dovrebbe già dare da pensare, perché la matematica ci dice inequivocabilmente che è più semplice agganciare un ambo a Tutte giocando 3 numeri che non un estratto su un numero a ruota (la cui probabilità è, notoriamente, di 0,05556). Allora si dovrebbero riscontrare ritardi proporzionalmente minori, vi pare? Ma ciò non traspare affatto dall’analisi statistica sulle estrazioni effettuate finora dal 1871, se è vero com’è vero che il massimo ritardo per un estratto a ruota è stato di "sole" 202 estrazioni!

Andiamo ad osservare la solita tabella di riferimento (per la spiegazione più dettagliata vedasi articoli precedenti):

Al solito abbiamo evidenziato le due righe che riportano i valori fondamentali, vale a dire quello del Ritardo Normale e quello del Ritardo Massimo Statistico.

Notate che la percentuale di presenze e assenze ciclo dopo ciclo sia determinato in ragione del 35,44%. Ma ciò che ci preme far notare in questo articolo non è questo. La casella che riporta il valore più importante di tutti quelli contenuti nella tabella è l’ultima in basso a destra, cioè il Valore di Massa Residua (in seguito lo indicheremo con la sigla VMR) in corrispondenza delle 288 estrazioni di ritardo raggiunte dalla terzina 26-41-88:

0,000076

Abbiamo arrotondato alla 6^ cifra decimale. Come si vede siamo a livelli ben più bassi dello 0,000471 "record" fatto segnare dalla sorte dell’ambo secco a Tutte in corrispondenza delle famose 631 estrazioni di ritardo. Ricordiamo che nell’articolo precedente abbiamo evidenziato come, ipotizzando la stessa quantità di massa residua, per l’estratto e per l’ambo a ruota si sarebbero avuti ritardi rispettivamente di 213 e 6382 estrazioni.

Allora, alla stregua di quanto fatto nel precedente articolo, abbiamo provveduto ad effettuare un confronto con le altre combinazioni già analizzate. In pratica, se lo stesso VMR fosse stato raggiunto dalle altre combinazioni, quale ritardo si sarebbe ottenuto per ciascuna di loro?

Ecco la corrispondenza:

Dopo aver letto queste cose, e dopo aver assistito ad un ritardo di 288 estrazioni per un ambo in terzina a Tutte, probabilmente non vi meraviglierete se in futuro doveste imbattervi in un estratto che dovesse tardare fino a 244 estrazioni, in un ambo secco a Tutte che raggiungesse le 711 assenze o che un ambo secco a ruota si spingesse fino al limite di oltre 7100 estrazioni. Ci auguriamo, ovviamente, che queste eccezioni possano non verificarsi mai, ma nel caso dovessimo riscontrarle sappiamo già che c’è un precedente probante: la "indimenticabile" terzina 26-41-88.